En Algarra existe una Sociedad de Cazadores desde el año .... Dicha Sociedad consta de .. miembros, y es la encargada de mantener el coto privado (sólo pueden cazar en los montes los pertenecientes a la Sociedad de Cazadores, y para pertenecer a ella es necesario...). Los tiempos de veda son los que cada año indica la Diputación de Cuenca, y en los montes del pueblo se suelen encontrar perdices, codornizes, torcaces, conejos, liebres, jabalíes, zorros... En cuanto a pesca, aunque en Algarra nace el río del mismo nombre, no podemos encontrar ninguna actividad. El primer coto de pesca del río Algarra se encuentra en la población de Huertos de Moya, a 15 kilómetros.